Như đã mô tả trong một đề mục trước, trong đại số trừu tượng và những lĩnh vực toán học khác, khái niệm hoán vị (của một tập hợp) được hiểu là một song ánh từ một tập hợp hữu hạn vào chính nó. Ví dụ trên đây về những hoán vị của các số từ 1 đến 10, sẽ được diễn tả như một phép song ánh từ tập {1, …, 10} vào chính nó.